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第018章 这题不会啊!(2/3)

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  持续沉默。
  长时间的沉默。
  魔鬼盯着李赫在地上用折叠小刀写出来的公式,好长时间都是一动不动的沉默。
  就这样过了许久,魔鬼终于出声,眉头皱成一个疙瘩,连连摇头的提出质疑:“不对,不对,你的答案不对。你在欺骗我。
  是的,你在欺骗我,一定是在欺骗我。无数的树叶相加,数字只会越来越大,结果怎么会变成分数,怎么会变成负数?不对,这不对。”
  “不对么?那不对在哪里?”李赫缓声问。
  “这……”魔鬼一滞,瞪着大大的眼睛,嘴唇张合半天,“不对在……不对在……”
  “不对在哪里?”李赫再问。
  “不对在……”魔鬼声音变小。
  “到底不对在哪里?”
  “不对……”魔鬼声音变得细不可闻。
  “实际上,你说对了,-1/12这个答案的确不对。”李赫突然道。
  “我说对了?”魔鬼猛抬头,迎上李赫的目光,目光有些不可思议。
  “是的,你说对了,这个答案是错的。”
  “为什么?”魔鬼问,脸上肌肉不受控制的抽搐。
  “错误的地方其实很多,也很明显。”李赫述说,“举一个最简单的例子,就像我刚才说的,之前的推导结果可以简单解释黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ(-1)=-1/12,所以1+2+3+4+……=-1/12中的=,根本不能认同为常规意义的=,而是指‘某个函数在定义域外的拓延的值=’,是存在诸多定语的……
  再说一个关键的,在证明S1=1-1+1-1+……=1/2的过程中,有一点不能忘记,S1是一个发散级数。众所周知,在无穷级数中,只有绝对收敛的级数才能够重新排列各项而不改变收敛的值。所以,对于非绝对收敛的无穷级数S1,是不能任意更改求和次序……”
  “……”魔鬼听着李赫的话,脸上肌肉抽搐的越来越厉害。
  “……从S1这一步就错了,接下来的推导自然也就没有了意义。”李赫最后总结道,顿了顿继续说:“其实,这些话是我要出的第二道题的答案,但也无所谓了,我们直接进入第三道题。”
  “第三道题?”魔鬼愣了下,绷紧脸问,“第三道题,又是什么?”
  “第三道题,也和-1/12有关。ζ(-1)=-1/12是在解析延拓的意义下的一个结果,没有普适性,实际上它的应用范围十分有限,一般是应用在数学数论、工程学信号处理、物理学弦理论和量子场论中。但在这些领域中,它又十分重要……关于数学数论、工程学、物理学的概念分别是……
  在这里,重点说一下量子场论。所谓量子场论是结合量子力学、狭义相对论和经典场论的一套自洽概念和工具,属于研究高能物理的重要方法之一,很多凝聚态物理学难题都可以用量子场论解决……
  量子场论中,有一个很重要的定义,叫做真空零点能,也就是在真空、不存在物质的状态下,所含有的能量。经典物理体系下,一般认为真空中什么都不存在,也没有能量。但在量子场论中,认为真空中存在量子涨落,也就有能量,正因此才导致原子自发辐射,兰姆位移、卡西米尔效应都证实了这一点……
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