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第018章 这题不会啊!(1/3)

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  “嗯?负十二分之一片叶子”魔鬼愣住。
  在一边一直旁观的薇儿、菲儿听了后,也跟着愣住。
  “什……什么意思?”魔鬼感到自己大脑有点明显混沌,有点运转不开。
  “我先解释一下基本概念吧。”李赫望了一眼魔鬼出声,“我不确定你是不是有负数、分数的概念,但鉴于你刚才答题的表现,还是说明白一点好。
  首先是分数,这个比较简单,把一个苹果平均分成两瓣,每一瓣苹果都是二分之一,也就是1/2。”
  李赫说着话,从衣兜里掏出折叠小刀,在地上用佛纳伦萨语写下了1/2这个数字。
  顿了顿,在地上画了一个数轴,继续道:“至于负数,我们要有一个数轴的概念,0是数轴的中心点,向右表示正数,向左表示负数,-1和1相对,-2和2相对……
  再简单一些理解的话,你可以想象你有三个苹果……额,不妥,你是魔鬼,应该更喜欢灵魂,那就用灵魂举例。
  想像一下,你手里有3个收集到的堕落灵魂。有一天你去拜访某个魔鬼朋友,作为见面礼,你想给他4个灵魂。但你手里只有3个,全给了后,还欠着1个。欠的这1个灵魂就是-1……”
  魔鬼:“……”
  “你明白没有?”李赫解释完毕,望向魔鬼询问。
  魔鬼不知道为什么,心中生出一种不想与李赫对视的感觉,微微侧身,绷着脸斜视道:“我当然明白。这么简单的事情,怎么可能难住我?其实……负数、分数什么的,在我的记忆中都有,只不过我被困的太久了,记忆受损,需要慢慢的才能想起来。”
  “这样么,那最好了,我们继续,稍微提升一点难度。”李赫轻点头,没有质疑魔鬼,继续说起来。
  一边说着,一边用小刀在地上写个不停:“我们把刚才的应用题,简化成公式,第一棵树有一片叶子、第二棵树两片叶子……无数棵的叶子相加,应该是:1+2+3+4+……,我们把它定义为S。
  即S=1+2+3+4+5+6+……;
  然后令S1=1-1+1-1+1-1+……;
  1-S1=1-1+1-1+1-1+……=S1
  于是S1=1/2;
  再令S2=1-2+3-4+5-6+-……;
  2S2=(1-2+3-4+5-6-……)+(0+1-2+3-4+5-6+-……);
  =1-1+1-1+1-1+……=S1;
  于是S2=S1/2=1/4;
  令S-S2=(1+2+3+4+5+6+……)-(1-2+3-4+5-6+……)
  =0+4+0+8+0+12+0+……=4(1+2+3+4+5+6+……)=4S
  于是S=(-1/3)S2=-1/12;
  既1+2+3+4+5+6+……=-1/12。”
  推导完毕,李赫收起折叠小刀,望向魔鬼,出声:“推导结果其实可以简单解释为黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ(-1)=-1/12。总之呢,在我出的问题中,无数棵树的叶子相加,或者说所有自然数之和,经过推导即为-1/12。你明白了吧?”
  魔鬼:“……”沉默。
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