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第9章 没用(2/3)

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  清泽笑了一声,开始说:“数学里有个分支叫topology,可以看成是和几何代数平行的领域,当然也有交叉。凭梁老师的直觉和知识储备,你觉得这个topology是研究什么的?”
  
  梁姿瞎猜:“topos?地方?”
  她把他白天的玩笑还给他,眼里有几分得意——“是研究地理吗?”
  
  清泽听了,整个人靠在椅子上,笑得胸膛都在震。
  不同于之前的揶揄调笑,这是梁姿第一次看见他笑得这么开心,嘴角扬起,牙齿洁白整齐,眼里的笑意多得要溢出来。
  一米八八的人,怎么笑起来跟小孩一样。
  
  他看着她,“梁老师,你真是一点儿也不吃亏。”
  梁姿轻哼一声,那当然了。
  “继续。”
  
  清泽收敛了笑声,接着说:“确实是研究地方,但不是具体的地方,是数学里的抽象空间,也就是topologicalspaces,不严谨地举例,比如点、线、面、体,还有它们在代数上的表达,也就是集合,这些都算。topologicalspaces不止局限于三维,我们也研究高维的空间,还有空间之间的关系,就是mapping。那代数就可以提供一些方法论,让我们从代数的角度找到一些不变量,从而理解一些复杂的空间。”
  他停下来问梁姿,“这一段我给梁老师讲清楚了吗?”
  梁姿点头。
  
  清泽看着她鬓角的碎发,“梁老师头发这么多,能不能借我一根?”
  梁姿在头发上划了两次才划下一根,递给他。
  
  “谢谢。”
  清泽手掌朝上,手指微蜷,用掌心把头发接了过来。
  头发在他手里似乎比在梁姿头上长很多,发质偏硬,带着自然的弧度,在昏暗的餐厅烛光里看不清具体的颜色。
  
  清泽用长指捻着,梁姿的发丝在他的指尖不断变换着形状。
  “但是像这个空间,它一直在变,拓扑学家研究起来会觉得很麻烦,所以就想要找到其中不变的本质,而不去考虑具体的变换的外在形状。简单来说,topology的目标就是确定两个空间是不是存在homeomorphism。”
  
  他看着她,眼睑轻垂,循循善诱,嗓音低沉,“那梁老师再从词源上分析分析,homeomorphism又是什么?”
  
  梁姿对上清泽的眼睛。
  她不知道homeomorphism是什么,她知道的是,还好高中的时候坐在她旁边的不是清泽,不然她高考数学肯定考不了一百三。
  
  梁姿敛了敛心神,回答:“相同的form?”
  清泽:“那得看梁老师怎么理解‘form’了。”
  “就是指具体形状吧,”梁姿觉得这么说有些跳跃,但还是说了出来,“可是你刚才说到了不变的本质,感觉有点儿形而上学,又很像柏拉图的那个‘form’。”
  “嗯,两种意思都有,但是比柏拉图更抽象。homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的,抽象出来的那个形状也是一样的,中文叫‘同胚’,我举个例子。”
  
  清泽扫了一眼面前的餐桌。
  
  “就比如这个披萨,如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子,它们俩虽然从外表上看长得不一样,但是在拓扑学里就认为它们是同胚的,因为它们都可以变换成一团面胚,也就是球形。”
  梁姿:“例子好像很恰当。”
  清泽却说:“不太恰当,我举个经典的例子。”
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